Вправи
Вправи: 648
Готова відповідь до завдання 648 з ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк, Полонський 2015.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
648. Побудуйте прямокутний трикутник за катетом і різницею
гіпотенузи та другого катета.
Дано: катет b, різниця гіпотенузи та катета с – a.
Побудувати прямокутний трикутник за катетом
та за різницею гіпотенузи та катета.
Побудова:
1) Будуємо довільну пряму у.
2) Позначаємо на цій прямій довільну точку С.
3) Через точку C будуємо пряму n (n ⊥ y).
4) Вимірюємо циркулем довжину катета b.
5) Будуємо дугу з центром в точці C і радіусом b.
6) Позначаємо точку перетину дуги та прямої n А.
7) Вимірюємо циркулем довжину відрізку с – а.
8) Будуємо дугу з центром в точці C і радіуса с – а.
9) Позначаємо точку перетину дуги та прямої у D.
10) Будуємо відрізок AD.
11) Будуємо серединний перпендикуляр m до відрізку AD.
12) F — середина відрізку AD (AF = FD) m ⊥ AD.
13) Позначаємо точку перетину m та у В.
Маємо ∆ABD — рівнобедрений. За побудовою FB — медіана та висота.
AB = BC = с; BC = с – (с – а) = с – с + а = а. AC = b.
Отже, ∆ABC — прямокутний з катетами а і b та гіпотенузою с.