Вправи
Вправи: 644
Готова відповідь до завдання 644 з ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк, Полонський 2015.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
644. Три прямі попарно перетинаються та не проходять через одну точку. Побудуйте точку, рівновіддалену від усіх трьох прямих. Скільки розв’язків має задача?
Дано: прямі a, b, c, які попарно перетинаються: a b = A;
a c = C; b c = B.
Побудувати: точку рівновіддалену від прямих.
Побудова:
1. Точка O — центр кола вписаного у ∆ABC.
Центром кола, вписаного у трикутник е точка перетину бісектрис кутів ∆ABC.
2. Точка O1 — точка перетину кутів 1, 2, які є зовнішніми до кутів A i B ∆ABC.
3. Точка O2 — точка перетину кутів 3, 4, зовнішніх кутів кутам B i C ∆ABC.
4. Точка O3 — точка перетину кутів 5, 6 зовнішніх кутів кутам А і C ∆АВС.
Побудова бісектриси кута
1. Будуємо коло довільного радіуса з центром в точці А
2. Коло перетинає сторони кута у точках В та С.
3. Будуємо коло довільного радіуса з центром у точці С.
4. Будуємо коло того ж радіусу з центром у точці В.
5. Кола перетинаються у точці D.
6. Промінь AD — бісектриса ∠A.