Вправи: 641

641. Побудуйте трикутник за двома сторонами та радіусом

описаного кола. Скільки розв’язків може мати задача?

Дано: AB, BC, R — радіус описаного кола.

Побудувати ∆АВС. Коло, описане навколо ∆ABC.

Побудова:

1) Будуємо коло радіуса R з центром у довільній точці.

2) Позначаємо на колі довільну точку А.

3) Вимірюємо циркулем довжину відрізку а.

4) Будуємо коло з центром у точці А радіуса а.

5) Точку перетину двох кіл позначаємо В.

6) Вимірюємо циркулем довжину відрізку b.

7) Будуємо коло з центром у точці А радіусу b.

8) Позначаємо точку перетину першого і останнього кіл С.

9) Будуємо відрізки AB, AC, BC.

10) Отримано ∆ABC. За сторонами а і b, та радіусом описаного кола R. Навколо трикутника можна описати лише одне коло. Центр кола може знаходитись в залежності від вигляду трикутника.

І випадок.	IІ випадок.	IIІ випадок.
Гострокутний ∆ABC.Центр кола знаходиться всередині ∆АВС.	Прямокутний ∆ABC. Центр кола знаходиться на середині гіпотенузи.	Тупокутний ∆ABC.Центр кола знаходидиться поза колом.