Вправи: 406

406. Визначте вид трикутника, якщо: 1) один із його кутів більший за суму двох інших; 2) будь-який із його кутів менший від суми двох інших.

1) Якщо один із кутів трикутника дорівнює сумі двох інших, то цей трикутник прямокутний. Оскільки за умовою один з кутів більше ніж сума двох інших, то це означає, що цей кут більше ніж 90°, а сума двох інших менша ніж 90°, тобто трикутник тупокутний.

2) Якщо один із кутів трикутника дорівнює сумі двох інших, то цей

трикутник прямокутний. Оскільки за умовою будь–який із його кутів

менший від суми двох інших, то це означає, що цей кут менше ніж

90°, а сума двох інших більша ніж 90°, тобто трикутник гострокутний.