Вправи
Вправи: 353
Готова відповідь до завдання 353 з ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк, Полонський 2015.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
353. На відрізку AB позначили точку C так, що AC : BC = 2 : 1.
На відрізку AC позначили точку D так, що AD : CD = 3 : 2. У якому відношенні точка D ділить відрізок AB?
Дано: AC : BC = 2 : 1; AD : CD = 3 : 2.
Знайти: AD : DB.
Розв'язання:
За умовою AC : BC = 2 : 1, тоді AC = 2х; BC = х.
За аксіомою вимірювання відрізків маємо:
AB = AC + CD = 2х + х = Зх.
За умовою AD : DC = 3 : 2 , тоді AD = 3у; DC = 2у.
AC = AD + DC = 5у.
2х = 5у; х = (5у) : 2; x = 2,5y. AC = 3 ∙ 2,5у = 7,5у; BC = 2,5y.
AD = Зy; BD = BC + CD = 2,5y + 2y = 4,5y. ADDB = 3y4,5y = 3045 = 23.
Відповідь: AD : DB = 2 : 3.