Задачі та вправи: 76

76. Визначте радіус колеса, що рівномірно обертається, якщо швидкість точок обода колеса дорівнює 10 м/с, а частота обертання колеса – 4 1с.

Дано:ν = 10 мс n = 4 1с	Розв'язання:При рівномірному русі по полу радіуса R точка на ободі колеса за час Т (Т — період обертання колеса) проходить шлях l (l = 2πR — довжина кола (обода колеса)), тому швидкість обертання колеса можна
R-?

визначити за формулою ν = lT = 2πRT.

Період T і частота n є величинами оберненими: Т = 1n, отже,

ν = 2πRn. З цієї формули визначимо R: R = ν2πn .

Перевіримо одиниці вимірювання: [R] = мс1с = м.

Знаходимо числове значення:

R = 102 ∙ 3,14 ∙ 4 ≈ 0,4 (м).

Відповідь: радіус колеса 0,4 м.