Задачі та вправи: 75

75. Шків, діаметр якого 16 см, робить 300 обертів за 3 хв. Визначте частоту обертання шківа і швидкість рівномірного руху точок обода цього шківа.

Дано:d = 16 см = 0,16 мN = 300 t = 3 хв = 180 с	Розв’язання:Частота обертання — це кількість повних обертів тіла за одиницю часу: n = Nt , отже, n = 300180с ≈ 1,7 1сПри рівномірному русі по колу радіуса R,
n - ?ν - ?

точка на ободі шківа за час Т (Т — період обертання шківа) проходить шлях l (l = πd— довжина кола, тобто обода шківа), тому швидкість обертання точки на ободі можна визначити за формулою ν = lT = πdT

Період T i частота n є величинами

оберненими: Т = 1n, отже, ν — πdn.

Перевіримо одиниці вимірювання: [ν]= м ∙ 1с = мс

Знаходимо числове значення: ν = 3,14 ∙ 0,16 ∙ 1,67 ≈ 0,84 мс

Відповідь: частота обертання шківа 1,7 1с ; точка на ободі шківа обертається зі швидкістю 0,84 мс.