Діагностичні роботи. ВАРІАНТ 4 » Др.4 (9)

Доведіть, що вираз х2 – 10х + 28 набуває лише додатних значень для всіх значень змінної х. Якого найменшого значення набуває цей вираз і для якого значення х? х2 – 12х + 37 = (х2 – 2 • 6 • х + 36) + 1 = (х – 6)2 + 1. (х – 6)2 ≥ 0, тоді (х – 6)2 + 1 > 0. Якщо х = 6, вираз має мінімальне значення 1.