Діагностичні роботи. ВАРІАНТ 4 » Др.4 (6-8)

6. Спростіть вираз (2а – 5)2 + (9 – 2а)(9 + 2а) та знайдіть його значення, якщо а = 3/20. (8m + 3)2 + (9 – 8m)(9 + 8m) = 64m2 + 48m + 9 + 81 – 64m2 = 48m + 90. m = 3/48; (48 •3)/48 + 90 = 3 + 90 = 93. Відповідь: 93. 7. Спростіть вираз: 1) (–5p + 2m)2 – (–3m + 5p)(5p + 3m) + 20pm = 25p2 – 20pm + 4m2 – 25p2 + 9m2 + 20pm = 13m2. 2) (a + 3)(a2 – 3a + 9) – a(a – 2)(a + 2) = a3 + 27 – a(a2 – 4) = a3 + 27 – a3 + 4a = 27 + 4a. 8. Розв’яжіть рівняння: 1) 36x – 4x3 = 0; 4x(9 – x2) = 0; 4x(3 – x)(3 + x) = 0; x = 0 або 3 – х = 0 або 3 + х = 0; х = 0, х = 3, х = –3. Відповідь: –3; 0; 3. 2) х3 – 10х2 + 25х = 0; х(х2 – 10х + 25) = 0; х(х – 5)2 = 0; х = 0 або х – 5 = 0; х = 0, х = 5. Відповідь: 0; 5.