Самостійні роботи. ВАРІАНТ 3 » Ср.5 (4)

4. Доведіть, що для будь-яких значень 6 різниця многочленів 0,9b^4 + b^3 - 0,3b^2 - 3 і 0,7b^4 + b^3 - 0,5b^2 - 7 набуває додатних значень. Якого найменшого значення набуває ця різниця і для якого значення b? 0,9b^4 + b^3 - 0,3b^2 – 3 – (0,7b^4 + b^3 - 0,5b^2 - 7) = 0,9b^4 + b^3 - 0,3b^2 – 3 – 0,7b^4 - b^3 + 0,5b^2 + 7 = 0,2b^4 + 0,2b^2 + 4. 0,2b^4 та 0,2b^2 завжди додатні, тому весь вираз 0,2b^4 + 0,2b^2 + 4 також буде додатним. Для b = 0, вираз дорівнює 4.