Вправи: 940

940. Із двох сіл, відстань між якими 36 км, назустріч один одному

повинні виїхати дві велосипедистки. Якщо вони виїдуть одночасно,

то зустрінуться через півтори години. Якщо ж друга виїде на

півгодини пізніше, ніж перша, то вони зустрінуться після того через 1,25 год. Знайди швидкості велосипедисток.

S, км	U, км/год	t, год
І – х	х1,5	1,5
ІІ – 36 – х	36-х1,5	1,25

Розв’язання

Нехай х км проїхала до зустрічі І велосипедистка, тоді (36 – х) км – проїхала ІІ велосипедистка.

Складаємо рівняння:

х1,5 • 1,25 + 36-х1,5 • 1,75 = 36| • 1,5;

1,25х + 1,75(36 – х) = 54;

1,25х + 63 – 1,75х = 54;

–0,5х = 54 – 63;

–0,5х = –9|: (–0,5);

х = 18 (км) – проїхала І велосипедистка.

х1,5 = 181,5 = 12 (км/год) – швидкість І велосипедистки.

36-х1,5 = 36-181,5 = 181,5 = 12 (км/год) – швидкість ІІ велосипедистки.

Відповідь: 12 км/год; 12 км/год.