Вправи: 1404

1404. Задача для студентів Києво–Могилянської академії (1707р.).

Батько трьох синів каже, що середній із них на 2 роки старший

за молодшого, а найстаршому стільки років, скільки двом іншим разом і ще понад того 6. Сума усіх їхніх років дорівнює 58. Скільки років кожному синові?

Нехай молодшому сину х років, тоді середньому – (х + 2) років, а старшому х + (х + 2) + 6 = 2х + 8 років.

Складаємо рівняння:

х + х + 2 + 2х + 8 = 58;

4х = 58 – 10;

4х = 48;

х = 12.

х + 2 = 12 + 2 = 14;

2х + 8 = 2 • 12 + 8 = 32.

Відповідь: 12 р.; 14 р. і 32 р.