Вправи: 1233

1233. Марина роздавала друзям яблука. Першому другові вона віддала половину всіх яблук та ще 1 яблуко, другому — половину залишку та ще 2 яблука, третьому — половину нового залишку та ще 3 яблука. Після цього у неї залишилось 1 яблуко. Скільки яблук було у Марини спочатку?

Було – х ябл.

І – х2 + 1;

Залишилось – х – (х2 + 1) = х2 – 1.

ІІ – 12(х2 – 1) + 2;

Залишилось – (х2 – 1) – (х4 – 12 + 2) = х2 – 1 – х4 + 12 – 2 = х4 + 52 = х-104;

ІІІ – 12 • х-104 + 3;

Залишилось – х-104 – (х-108 + 3) = х-104 – х+148 = 2х-10- (х+14)8 = х-348.

Розв’язання

х-348 = 1;

х – 34 = 8;

х = 8 + 34;

х = 42 (ябл.) – було у Марини спочатку.

Відповідь: 42 яблук.