Вправи: 846

846. Перше рівняння системи має вигляд Зх – у + 5 = 0. Наведіть приклади коефіцієнтів другого рівняння системи, щоб система: 1) мала один розв'язок; 2) не мала розв'язків; 3) мала безліч розв’язків.

Зх – у + 5 = 0.

1) Щоб система мала один розв’язок, необхідно, щоб коефіцієнти рівнянь не були пропорційними: a1a2 ≠ b1b2 . Наприклад,

3x – y + 5 = 0,

7x + 2y – 12 = 0.

2) Система не має розв’язків, якщо a1a2 = b1b2 ≠ c1c2. Наприклад,

3x – y + 5 = 0,

6x – 2y + 18 = 0.

3) Система має безліч розв’язків, якщо a1a2 = b1b2 = c1c2. Наприклад,

3x – y + 5 = 0,

6x – 2y + 10 = 0.