Вправи: 618

618. Відомо, що різниця квадратів віку тата семикласниці Ірини та її віку дорівнює добутку чисел 49 і 25. Знайдіть вік тата і дівчинки.

Нехай вік батька а років, вік дівчинки — b років.

За умовою а² – b² = 49 • 25, звідки (а + b) • (а – b) = 49 • 25. Очевидно, що а + b = 49, а – b = 25. З другої рівності а = 25 + b. Підставимо це значення в першу: 25 + b + Ь = 49; 25 + 2b = 49;

2b = 49 – 25; 2b = 24; b = 12. Тоді а = 25 + 12 = 37. Отже, батькові 37 років, Іринці — 12.