Вправи: 561

561. Знайдіть значення x3 + у3, якщо:

1) х + у = 8, ху = 12;

x³ + y³ = (x + y)(x² – xy + y²) = 8 • (x² + 2xy + y² – 3xy) = 8 • ((x + y)² – 3 • 12) = 8 • (82 – 36) = 8 • (64 – 36) = 8 • 28 = 224.

2) х + у = –12; ху = 32;

x³ + y³ = (x + y)(x² – xy + y²) = –12 • (x² + 2xy + y² – 3xy) = –12 • ((x + y)² – 3 • 32) = –12 • ((–12)² – 96) = –12 • (144 – 96) = –12 • 48 = –576.