Вправи: 476

476. Периметр квадрата збільшили на 16 см, при цьому його площа збільшилася на 40 см2. Знайдіть сторону початкового квадрата.

Нехай сторона початкового квадрата а см. Тоді його периметр 4а см. Периметр квадрата збільшили на 16 см: (4а + 16) см. Тоді його сторона стала дорівнювати (4а + 16) : 4 = а + 4 (см). Площа зміненого квадрата — (а + 4)² см². За умовою (а + 4)² – а² = 40;

а² + 8а + 16 – а² = 40;

8а = 40 – 16;

8а = 24; а = 3.

Відповідь: З см.