Вправи: 475

475. Сторону квадрата зменшили на 3 см, при цьому його площа зменшилася на 27 см2. Знайдіть сторону початкового квадрата.

Позначимо довжину сторони початкового квадрата а см, тоді його площа а² см². Після зменшення сторона квадрата дорівнює

(а – 3) см, його площа (а – З)² см². За умовою а² = (а – З)² + 27.

а² = а² – 6а + 9 + 27;

а² – а² + 6а = 9 + 27;

6а = 36; а = 6.

Відповідь: 6 см.