Вправи: 417

417. Перетворіть вираз у многочлен та спростіть його:

1) (–a² + 3b²)(–3b² – а²) – (а² + 4)² + (2b + 8)(4,5b³ + 2) = 3а²b² + а⁴ – 9b⁴ – За²b² – (а⁴ + 4а² + 4а² + 16) + 9b⁴ + 4b + 36b³ + 16 =

3a²b² + а⁴ – 9b⁴ – За²b² – а⁴ – 8а² – 16 + 9b⁴ + 4b + 36b³ + 16 =

36b³ – 8а² + 4b;

2) (0,25а²b³ + 0,2а – bа)(4а + b²а²) – 0,25bа²(–16 + b⁴а²) = a³b³ + 0,8a² – 4a²b + 0,25a⁴b⁵ + 0,2a³b² – a³b³ + 4a²b – 0,25a⁴b⁵ = 0,8a² + 0,2a³b²;

3) (a² + ab + b²)(а² – аb + b²) = а⁴ – a³b + a²b² + a³b – a²b² + ab³ + a²b² – ab³ + b⁴ = а⁴ + b⁴ + а²b².

4) (а + b + с)(а + b – с) – (b + а)² = а² + аb – ас + аb + b² – bс + ас + bc – с² – b² – ab – ab – а² = –с².