Вправи: 380-381

380. Знайдіть трицифрове число abc, якщо воно дорівнює сумі чисел ab, Ьс, са.

ab + bc + са = 10a + b + 10b + с + 10с + a = 11a + 11b + 11c;

abc = 100a + 10b + с. За умовою 100a + 10b + с = 11a + 11b + 11с;

100a + 10b + с – 11a – 11b – 11c = 0; 89а – b = 10с. (1)

Далі можна міркувати так. Оскільки сума трьох двозначних чисел кратна 11, то і шукане число abc кратне 11. а, b і с — цифри (однозначні числа)

З рівності (1) випливає, що якщо від добутку 89а відняти одно–цифрове число 6, то отримаємо двозначне число, кратне 10. Це можливо тільки, якщо a = 1, тоді b = 9: 89 – 9 = 80. Звідси 10с = 80; c = 8. Маємо число 198.

Відповідь: 198.

381. Ви поклали в банк А х грн під 20 % річних, а в банк В — у грн під 30 % річних. Який прибуток ви одержите через два роки?

(х • 1,2) • 1,2 + ( у • 1,3) • 1,3 = 1,44x + 1,69у.