Вправи: 378

378. Знайдіть усі трицифрові числа abc, для яких виконується умова abc + bca + cab = 444.

100а + 10b + с + 100b + 10с + а + 100с + 10а + b = 111а + 111b +

+ 111c = 111(а + b + с). За умовою 111(а + b + с) = 444, звідки

а + b + с = 4.

Отже, умову задовольняють такі числа, сума цифр яких дорівнює 4.

Це числа 1, 1 і 2. Шукані числа 112, 121, 211.