Вправи: 730

730. Подайте число 24 у вигляді суми таких двох чисел, щоб їхній

добуток був найбільшим.

Нехай один з доданків дорівнює х, тоді другий дорівнює 24 – х. Знайдемо добуток цих чисел: х(24 – х) = 24х – х² = 12² – 12² + 24х – х² = 12² – (12² – 24х + х²)= 144 – (12 – х)². Добуток х(24 – х) буде найбільшим і дорівнюватиме 144 при х = 12.

Отже, 24 = 12 + 12.