Вправи: 1342

1342. По колу, довжина якого дорівнює 100 м, рухаються два тіла. Коли вони рухаються в одному напрямі, то зустрічаються кожні 20 с. Коли вони рухаються в протилежних напрямах, то зустрічаються кожні 4 с. З якою швидкістю рухаються тіла?

Нехай швидкість першого тіла х м/с, а швидкість другого — у м/с. Система рівнянь:

20x – 20y = 100, x – y = 5,

4x + 4y = 100; x + y = 25; 2х = 30; х = 15.

З першого рівняння системи отримаємо: 15 – у = 5; у = 10.

Відповідь: 15 м/с, 10 м/с.