Вправи: 1340

1340. При якому значенні a різниця x – y набуває найменшого

значення, якщо:

x – 5y = a² + 10a + 1, x – 5y = a² + 10a + 1,

4x + y = 4a² – 2a + 4│∙5; 20x + 5y = 20a² – 10a + 20;

21х = 21a² + 21; х = a² + 1. 3 другого рівняння першої системи отримаємо: 4(а² + 1) + у = 4а² – 2а + 4; у = 4a² – 2а + 4 – 4а² – 4;

у = –2а. Знайдемо різницю х – у : х – у = a² + 1 + 2а = (а + 1)².

Різниця х – у набуває найменшого значення, якщо а = –1.