Вправи: 1171 (2)

1171. Знайдіть, не виконуючи побудови, координати точки перетину прямих:

1) Щоб знайти координати точки перетину прямих 2х – Зу = 8 і 7х – 5у = –5, досить розв’язати систему рівнянь:

2x – 3y = 8│∙ 7, 14x – 21y = 56,

7x – 5y = –5│∙(–2); –4x + 10y = 10.

Додамо почастинно ліві й праві частини рівнянь: –11у = 66; у = – 6. Підставимо у перше рівняння першої системи значення у = –6 й одержимо: 2х + 18 = 8; 2х = –10; х = –5.

Відповідь: Прямі перетинаються в точці з координатами (–5; – 6).

2) щоб знайти координати точки перетину прямих 9х + у = 3 і

8x + Зу = –10, досить розв’язати систему рівнянь:

9x + y = 3│∙ (–3), –27x – 3y = –9,

8x + 3y = –10; 8x + 3y = –10.

Додамо почастинно ліві й праві частини рівнянь: –19х = –19; х = 1. Підставимо у перше рівняння першої системи значення х = 1 й одержимо: 9 + у = 3; у = –6.

Відповідь: Прямі перетинаються в точці з координатами (1; – 6).