Вправи: 1143

1143. Доведіть, що коли x + y = a – 1, то ax + x + ay + y + 1 = a².

ах + х + ау + у + 1 = х(а + 1) + у(а + 1) + 1 = (а + 1)(х + у) + 1. Якщо x + у = а – 1, то (а + 1)(х + у) + 1 = (а + 1)(a – 1) + 1 = а² – 1 + 1 = a².