Вправи: 1142

1142. Знайдіть чотири послідовних непарних натуральних числа,

сума квадратів яких дорівнює 164.

Чотири послідовних непарних натуральних числа можна записати так: 2n – З; 2n – 1; 2n + 1; 2n + 3. Рівняння: (2n – З)² + (2n – 1)² + (2n + 1)² + (2n + З)² = 164; 4n² – 12n + 9 + 4n² – 4n + 1 + 4n² + 4n + 1 + 4n² + 12n + 9 = 164; 16n² + 20 = 164;

16n² = 144; n² = 9; n = 3. Шукані числа дорівнюють: 2 ∙ 3 – 3 = 3;

2 ∙ 3 – 1 = 5. 2 ∙ 3 + 1= 7; 2 ∙ 3 + 3 = 9.

Відповідь: 3; 5; 7; 9.