Вправи: 1313

1313. Розв’яжіть систему рівнянь:

1) 3(x – 2y) + x(7 – 2y) = 2y(1 – x),

4(x – y – 1) + 5(x + y – 1) = 32;

3x – 6y + 7x – 2xy = 2y – 2xy, 3x – 6y + 7x – 2xy – 2y + 2xy = 0,

4x – 4y – 4 + 5x + 5y – 5 = 32; 4x – 4y + 5x + 5y = 32 + 4 + 5;

10x – 8y = 0, 10x – 8y = 0,

9x + y = 41│∙8; 72x + 8y = 328

82х = 328; х = 4. З першого рівняння останньої системи отримаємо: 40 – 8y = 0; 8у = 40; у = 5.

Відповідь: (4; 5);

2) (x + 2)² + (y – 1)² = (x + 3)² + (y + 1)²,

(y – 2)² – (y + 2)² = (x + 6)² – (x – 1)²;

x² + 4x + 4 + y² – 2y + 1 = x² + 6x + 9 + y² + 2y + 1,

y² – 4y + 4 – y² – 4y – 4 = x² + 12x + 36 – x² + 2x –1;

x² + 4x + y² – 2y – x² – 6x – y² – 2y = 9 + 1 – 4 – 1,

y² – 4y – y² – 4y – x² – 12x + x² – 2x = 36 – 1;

–2x – 4y = 5│∙(–2), 4x + 8y = –10,

–14x – 8y = 35; –14x – 8y = 35;

–10x = 25; х = –2,5. З першого рівняння останньої системи отримаємо: –10 + 8у = –10; 8у = 0; у = 0.

Відповідь: (–2,5; 0).