Вправи: 1261

1261. Розв’яжіть систему рівнянь. Складіть задачу, яка б розв’язувалася за допомогою цієї системи:

1) x + y = 17,

x – y = 5; 2х = 22; х = 11.

З першого рівняння системи отримаємо: 11 + у = 17; y = 6.

Відповідь: (11; 6).

За допомогою цієї системи можна розв’язати, наприклад, таку

задачу: сума двох чисел дорівнює 17, а їх різниця — 5. Знайти ці числа.

2) 2x + 3y = 15, 2x + 3y = 15,

x – y = 1│∙3; 3x – 3y = 3; 5х = 18; х = 3,6.

З другого рівняння системи отримаємо: 3,6 – у = 1; у = 2,6.

Відповідь: (3,6; 2,6).

За допомогою цієї системи можна розв’язати, наприклад, таку задачу: за 2 кг моркви і 3 кг картоплі заплатили 15 грн. Скільки коштує 1 кг моркви і 1 кг картоплі, якщо 1 кг моркви дорожчий за 1 кг картоплі на 1 грн?