Задачі підвищеної складності: 64

64. Якщо перше з двох даних чисел збільшити на 10 %, а друге – на 15 %, то їх сума збільшиться на 13 %. Якщо перше 3 даних чисел зменшити на 5 %, а друге – на 10 %, то сума чисел зменшиться на 48. Знайдіть дані числа.

Нехай перше число дорівнює х, а друге число — у. Система:

1,1x + 1,15y = 1,13(x + y)│∙100, 110x + 115y = 113(x + y),

0,95x + 0,9y = x + y – 48│∙100; 95x + 90y =100x +100y –4800

110x + 115y – 113x – 113y = 0, –3x + 2y = 0,

95x + 90y – 100x – 100y = –4800; –5x –10y= –4800;

–3x + 2y = 0,

–x–2y=–960;

–4x = –960, x = 240, x = 240, x = 240,

x + 2y = 960; 240 + 2y = 960; 2y = 720; y = 360.

Відповідь: 240; 360.