Задачі підвищеної складності: 61

61. Через 4 роки відношення віку брата до віку сестри дорівнюватиме 7 : 5. Скільки років нині кожному з них, якщо 2 роки тому брат був удвічі старший за сестру?

Нехай сестра має х років, а брат — у років. Система:

y-2x-2 = 2, y – 2 = 2(x – 2), y – 2 = 2x – 4, y–2x= –2│∙(–5)

y+4x+4 = 75, 5(y + 4) = 7(x + 4); 5y + 20 = 7x + 28; 5y – 7x = 8;

–5y + 10x = 10,

5y – 7x = 8;

Зх = 18; х = 6. Підставимо у друге рівняння останньої системи значення х = 6 й отримаємо: 5y – 42 = 8; у = 10. Отже, сестра має 6 років, а брат — 10 років.

Відповідь: Сестра має 6 років, а брат — 10 років.