Вправи: 693

693. Придумайте многочлен, який можна розкласти на множники як за формулою різниці квадратів, так і за формулою різниці кубів. Розкладіть придуманий многочлен на множники за цими формулами.

Таким многочленом може бути, наприклад, такий: х⁶ – 1. Маємо:

х⁶ – 1 = (х³)² – 1² = (х³ – 1)(х³ + 1) або х⁶ – 1 = (х²)³ – 1³ =

= (х² – 1)(х⁴ + х² + 1).