Вправи: 691

691. Доведіть, що значення виразу: 1) 341³ +109³ ділиться націло на 90; 2) 2¹⁵ +3³ ділиться націло на 35.

1) З41³ + 109³ = (341 + 109)(341² – 341 ∙ 109 + 109²) = 450 ∙ (341² – 341 ∙ 109 + 109²) = 5 ∙ 90 ∙ (341² – 341 ∙ 109 + 109²) — ділиться націло на 90;

2) 2¹⁵ + З³ = (2⁵)³ + З³ = З2³ + З³ = (32 + 3)(32² – 32 ∙ 3 + З²) = 35 ∙ (32² – 32 ∙ 3 + З²) — ділиться націло на 35.