Вправи: 558

558. При якому значенні a рівняння (a² −25) x = a + 5: 1) має безліч коренів; 2) не має коренів; 3) має один корінь?

(a² – 25)х = a + 5; (а – 5)(а + 5)х = а + 5.

1) Рівняння (а – 5)(а + 5)х = а + 5 має безліч коренів, якщо

а + 5 = 0; а = –5;

2) рівняння (а – 5)(а + 5)х = а + 5 не має коренів, якщо а – 5 – 0;

а = 5;

3) рівняння (а – 5)(а + 5)х = а + 5 має один корінь, якщо а – 5 ≠ 0 і а + 5 ≠ 0; а ≠ 5 і а ≠ –5.