Вправи: 1231

1231. З одного поля зібрали по 45 ц пшениці з гектара, а з другого — по 40 ц з гектара. Усього було зібрано 1900 ц. Наступного року внаслідок посухи врожайність першого поля зменшилася на 20 %, другого — на 15 %. У результаті з двох полів разом було зібрано пшениці на 330 ц менше, ніж попереднього року. Знайдіть площу кожного поля.

Нехай площа першого поля х га, а площа другого — у га. Тоді з першого поля зібрали 45х ц пшениці, а з другого — 40у ц. Перше рівняння: 45х + 40у= 1900. Наступного року з першого поля зібрали на 0,2 ∙ 45х = 9х (ц) пшениці менше, а з другого — на

0,15 ∙ 40у = 6у (ц) менше. Друге рівняння: 9х + 6у = 330. Система рівнянь:

45x + 40y = 1900│: (–5), –9x – 8y = –380,

9x + 6y = 330; 9x + 6y = 330;

–2у = –50; у = 25. 3 другого рівняння системи отримаємо:

9х + 150 = 330; 9х = 180; х = 20.

Відповідь: 20 га, 25 га.