Вправи: 1230

1230. З одного поля зібрали по 40 ц ячменю з гектара, а з другого — по 35 ц з гектара. Усього було зібрано 2600 ц. Наступного року врожайність першого поля збільшилася на 10 %, другого — на 20 %. У результаті з двох полів разом було зібрано ячменю на 400 ц більше, ніж попереднього року. Знайдіть площу кожного поля.

Нехай площа першого поля х га, а площа другого — у га. Тоді з першого поля зібрали 40х ц ячменю, а з другого — 35у ц. Перше рівняння: 40х + 35у = 2600. Наступного року з першого поля зібрали на 0,1 ∙ 40х = 4х (ц) ячменю більше, а з другого — на

0,2 ∙ 35у = 7у (ц) більше. Друге рівняння: 4х + 7у = 400. Система рівнянь:

40x + 35y = 2600│:(–5), –8x – 7y = –520,

4x + 7y = 400; 4x + 7y = 400;

–4x = –120; х = 30. З другого рівняння системи отримаємо:

120 + 7у = 400; 7у = 280; у = 40.

Відповідь: 30 га, 40 га.