Вправи: 1080

1080. (Задача з оповідання «Репетитор» А. П. Чехова1.) Купець

купив 138 аршинів2 чорного та синього сукна за 540 рублів.

Запитання: скільки аршинів він купив того й другого, якщо синє коштувало 5 рублів за аршин, а чорне — 3 рублі?

Нехай купець купив х аршинів чорного і у аршинів синього сукна. Перше рівняння: х + у = 138. За чорне сукно він заплатив Зх рублів, а за синє — 5у рублів. Друге рівняння: Зх + 5у = 540. Система:

x + y = 138│∙(–3), –3x – 3y = –414,

3x + 5y = 540; 3x + 5y = 540;

2у = 126; у = 63. З першого рівняння першої системи отримаємо:

х + 63 = 138; х = 75.

Відповідь: 75 аршинів і 63 аршини.