Вправи: 1047(1-2)

1047. Розв’яжіть систему рівнянь методом додавання:

1) x + y = 6,

x – y = 8.

Додамо почастинно ліві и праві частини рівнянь: 2х = 14; x = 7. Підставимо у перше рівняння системи значення х = 7 й одержимо:

7 + у = 6; у = –1.

Відповідь: (7; –1);

2) 3x + y = 14,

5x – y = 10.

Додамо почастинно ліві й праві частини рівнянь:

8х = 24; х = 3. Підставимо у перше рівняння системи значення х = 3 й одержимо: 9 + у = 14; y = 5.

Відповідь: (3; 5);

3) 2x – 9y = 11,

7x + 9y = 25.

Додамо почастинно ліві й праві частини рівнянь: 9х = 36; х = 4. Підставимо у перше рівняння системи значення х = 4 й одержимо:

8 – 9у = 11; 9у= –3; y = –13.

Відповідь: (4; –13);

4) –6x + y = 16,

6x + 4y = 34.

Додамо почастинно ліві й праві частини рівнянь: 5у= 50; у = 10. Підставимо у перше рівняння системи значення у = 10 й одержимо: –6х + 10 = 16; –6х = 6; х = –1.

Відповідь: (–1; 10);

5) 8x + y = 8│∙ (–1), –8x – y = –8,

12x + y = 4; 12x + y = 4.

Додамо почастинно ліві й праві частини рівнянь: 4х = –4; х = –1. Підставимо у друге рівняння системи значення х = –1 й одержимо:

–12 + у = 4; у= 16.

Відповідь: (–1; 16);

6) 7x – 5y = 29│∙ (–1), –7x + 5y = –29,

7x + 8y = –10; 7x + 8y = –10.

Додамо почастинно ліві и праві частини рівнянь: 13у = –39; у = –3. Підставимо у друге рівняння системи значення у = –3 й одержимо: 7х – 24 = –10; 7х = 14; х = 2.

Відповідь: (2; –3).