Вправи: 1046

1046. Знайдіть усі цілі числа x і y, при яких виконується рівність

x + у = ху; х = ху – у; х = у(х – 1). Аналогічно отримаємо:

у = х(у – 1). З рівностей х = у(х – 1) і у = x(у – 1) слідує, що у ділиться націло на х і х ділиться наділо на у. Отже, x = у або х = –у.

Якщо х = у, то: у + у = уу; у² – 2у = 0; у(у – 2) = 0; у = 0 або у = 2.

Якщо x = –у, то: –у + у = уy; y² = 0; у = 0.

Відповідь: (0; 0), (2; 2).