Вправи: 386-387

386. Доведіть, що значення виразу не залежить від значення

змінної:

1) (m – 1)(m + 1) – (m + 2) (m – 8) = m² – m – 7m – 7 – m² + 8m – 2m + 16 = 9 — не залежить від значення змінної;

2) a²(a² – 1) – (а² – 2)(а² + 3) + 2а² = а⁴ – а² – а⁴ – 3а² + 2а² + 6 +

+ 2а² = 6 — не залежить від значення змінної.

387. Доведіть, що при будь–якому значенні змінної а значення

виразу (а + 7)(а – 3) – 4(а – 8) є додатним числом.

(а + 7)(а – 3) – 4(а – 8) = а² – 3а + 7а – 21 – 4а + 32 = а² + 11 — набуває додатного значення при будь–якому значенні а.