Вправи: 1231

1231. Сума трьох чисел, з яких друге в 5 разів більше за перше,

дорівнює 140. Якщо друге число збільшити на 15 %, третє зменшити на 10 %, а перше не змінювати, то сума цих чисел становитиме 139,5. Знайдіть дані числа.

Нехай друге число дорівнює х, третє — у, тоді перше —

140 –(х + у) = 140 – х – у.

Перше рівняння: х = 5(140 – х –у); х = 700 – 5х – 5у; 6х +5у = 700. Друге число після збільшення дорівнює х + 0,15х= 1,15х, а третє після зменшення — у – 0,1у = 0,9у. Друге рівняння:

1,15х + 0,9у + 140 –х – у = 139,5; 0,15х – 0,1у = –0,5.

Система: 6x + 5y = 700│∙2, 12x + 10y = 1400,

0,15x – 0,1y = –0,5│∙100; 15x – 10y = –50; 27х= 1350; х = 50. З першого рівняння першої системи отримаємо: 300 + 5у =

= 700; 5у = 400; у = 80.

Перше число дорівнює: 140 – 50 – 80 = 10.

Відповідь: Перше число 10, друге — 50, третє — 80.