Вправи: 1233

1233. Сума цифр деякого двоцифрового числа дорівнює 8. Якщо його цифри поміняти місцями, то одержимо число, що на 18 більше за дане. Знайдіть дане число.

Нехай двоцифрове число дорівнює ху= 10х + у. Перше рівняння:

х + у= 8. Якщо поміняти місцями цифри, то отримаємо число ух = 10y + x. Друге рівняння: 10у + х – 10х – у = 18; 9у – 9х = 18; у – х = 2.

Система: y + x = 8,

y – x = 2; 2y = 10; у = 5.

З першого рівняння системи отримаємо: 5 + х = 8; x = 3.

Шукане число 35.

Відповідь: 35.