Вправи: 1100

1100. Доведіть, що графіки рівнянь 2х – Зу = 4 і 4х – 6у = 9

є паралельними прямими.

Розв’яжемо систему рівнянь: 2x – 3y = 4, 2x = 4 + 3y,

4x – 6y = 9; 4x – 6y = 9;

x = 4 + 3y2, x = 4 + 3y2, x = 4 + 3y2, x = 4 + 3y2,

4 ∙ 4+3y2 – 6y = 9; 2(4+3y)–6y=9; 8 + 6y – 6y = 9; 0y = 1.

Система рівнянь розв’язку не має, тому графіки рівнянь 2х – Зу = 4 і 4х – 6у = 9 не перетинаються, а значить є паралельними прямими.