Вправи: 935

935. Розв’яжіть систему рівнянь способом підстановки:

a) x - 2y = 4, x = 4 + 2y,

2x - 5y = 8; 2(4 + 2y) - 5y = 8;

8 + 4y - 5y = 8; -y = 0; y = 0; x = 4 + 2 • 0 = 4. Відповідь: (4; 0).

б) 2x + y = 11, 2x + (4x - 7) = 11,

4x - y = 7; y = 4x - 7;

2x + 4x - 7 = 11; 6х = 18; х = 3; у = 4 • 3 - 7 = 12 - 7 = 5. Відповідь: (3; 5).

в) 4x - 6y = 18, 4x - 6(1 - 2x) = 18, 4х + 12x - 6 = 18; 16x = 24.

2x + y = 1; y = 1 - 2x;

x = 2416; x = 325; x = 1,5; y = 1 - 2 • 1,5 = 1 - 3 = -2.

Відповідь: (1,5; -2).

г) 5u + 4v = 11, 5(-3 - 6v) + 4u = 11, -15 - 30v + 4v = 11;

u + 6v = -3; u = -3 - 6v;

-26v = 26; v = -1; u = -3 - 6 • (-1) = -3 + 6 = 3.

Відповідь: u = 3; v = -1.

д) 2a - 5b = 9, 2 • 7b - 5b = 9, 14b - 5b = 9; 9b = 9; b = 1;

a - 7b = 0; a = 7b

a = 7 • 1 = 7. Відповідь: a = 7; b = 1.

е) 2x + 3y + 1 = 0, 2x + 3(3x - 4) + 1 = 0, 2x + 9x - 12 + 1 = 0;

3x - y = 4; y = 3x - 4;

11x = 11; x = 1; y = 3 • 1 - 4 = 3 - 4 = -1. Відповідь: (1; -1)