Вправи: 934

934. Розв’яжіть систему рівнянь способом підстановки:

a) x + y = 4, y = 4 - х; 4х - (4 - х) = 1; 4х - 4 + х = 1;

4x - y = 1;

5х = 5; х = 1 ⇒ у = 4 - 1 = 3; (1; 3). Відповідь: (1; 3).

б) u - 3v = 1, u = 1 + 3v, 2(1 + 3v) + v = 9; 2 + 6v + v = 9;

2u + v = 9; 2u + v = 9;

7v = 7; v = 1; u = 1 + 3 • 1 = 4. Відповідь: u = 4; v = 1.

в) 2x - 3y = 3, 2x - 3y = 3, 2(2 + y) - Зу = 3; 4 + 2y - Зy = 3;

x - y = 2; x = 2 + y

-у = -1; у = 1; х = 2 + 1 = 3. Відповідь: (3; 1).

г) 7s + 2t = 3, 7s + 2t = 3, 7s + 2(5s - 7) = 3; 7s + 10s - 14 = 3;

5s - t = 7; t = 5s - 7;

17s = 17; s = 1; t = 5 • 1 - 7 = -2. Відповідь: s = 1; t = -2.

д) 3x + 9y = 4, 3(1 - 3y) + 9y = 4,

x + 3y - 1; x = 1 - 3y;

3 - 9y + 9y = 4; 3 ≠ 4. Розв'язків не має.

е) 3x = y + 7, y = 3x - 7, 12x - 28 = 3x - 1;

4y = 3x - 1; 4(3x - 7) = 3x - 1;

9x = 27; х = 3; у = 3 • 3 - 7 = 2. Відповідь: (3; 2).