Вправи: 867

867. Туристові від села до станції потрібно пройти шлях завдовжки 10 км. Коли він вийшов із села, до відходу поїзда, на який він поспішав, залишалося 3 год. Долаючи 3 км за годину, турист зрозумів, що запізнюється на поїзд, і пішов зі швидкістю 4 км/год. На станцію він прийшов за 12 хв до відходу поїзда. Скільки часу рухався турист зі швидкістю 3 км/год?

Нехай на 1 частину шляху - х (км), зі швидкістю V = 3 км/год він витратив х3 год.

На другу частину - (10 - х) (см), V = 4 км/год він витратив 10-х4 год.

На станцію він прийшов за 12 хв = 1260 = 15 год до відходу. Маємо рівняння х3 + 10-х4 = 3 - 15; 4х+30-3х12 = 145; х+3012 = 145;

5(х + 30) = 14 12; 5х + 150 = 168; 5х = 18; х = 3,6.

Турист рухався зі швидкістю 3 км/год 3,63 = 1,2 год.

Відповідь: 1,2 год.

868*. Є два сплави міді й олова; перший містить 40% міді, а другий — 60%. Скільки потрібно взяти кілограмів кожного сплаву, щоб одержати 10 кг нового сплаву, який містив би 54% міді?

Нехай сплаву міді треба взяти х (кг), містить 40 % міді, тобто 0,4х —

міді; другий сплав (10 - х) кг, містить 60%: 0,6(10 - х). Отримали

10 кг сплаву, 54 % міді — 0,54 • 10 = 5,4. Маємо рівняння:

0,4х + 0,6(10 - х) = 5,4; 0,4х + 0,6 - 0,6х = 5,4; -0,2х = -0,6; х = 3.

Першого сплаву треба взяти 3 кг, другого — 7 кг.

Відповідь: 3 кг, 7 кг.