Вправи: 861

861. Розв’яжіть рівняння:

а) 2|х| + 0,2 = 17; 2 lxl = 17 - 15; 2|х| = -235; |xl = -135; розв’язків немає.

б) 3 - 2(1 - 2|х|) = 11 - |х|; 3 - 2 + 4|х| = 11 - |х|; 5|х| = 11 - 1;

5|x| = 10; |x| = 2; x = 2 або x = -2.

в) |x - 2| = 1;

⇔ x - 2 = 2, x - 2 = -2;

x = 4, x = 0.

г) 3|2х + 1| - 7 = 2; 3|2х + 1| = 9; |2х + 1| = 3;

⇔ 2x + 1 = 3, 2x + 1 = -3;

⇔ 2x = 2, 2x = 4;

x = 1, x = -2.

д) 5х - 2|х| = 21.

Якщо х ≤ 0, то 5х + 2х = 21; 7х = 21; х = 3 — не є розв’язком.

Якщо х > 0, то 5х - 2х = 21; Зх = 21; х = 7. Відповідь: 7.

е) 2(|х| - 5) = Зх - 7.

Якщо х ≤ 0, то 2(-х - 5) = Зх - 7; -2х - 10 = Зх - 7;

-2х - Зх = -7 + 10; -5х = 3; х = -0,6.

Якщо х > 0, то 2(х - 5) = Зх - 7; 2х - 10 = Зх - 7; -х = 3;

х = -3 — не є розв’язком. Відповідь: -0,6.