Вправи: 86

86. Доведіть: якщо два цілі числа при діленні на 3 дають рівні остачі, то різниця цих чисел ділиться на 3.

Нехай перше ціле число x = 3k + b, друге число у = 3p + b (х і у — цілі числа, b — остача при діленні на 3).

Різниця дорівнює: х - у = 3k + b - 3p + b = 3k - 3p. Кожен доданок націло ділиться на 3, тому (x - y) ⋮ 3.