Вправи: 89

89. Український літак АН-225 («Мрія») — найбільший та найпотужніший у світі транспортний літак — увійшов до Книги рекордів Гіннеса, установивши ряд рекордів. Один з них — перевезення найбільшого в історії авіації моновантажу (генератора), маса якого дорівнює 174 т і становить 69,6 % маси літака. Знайдіть масу незавантаженого літака.

Оскільки 174 т — це 69,6 % маси літака, то 174 • 100%69,6% = 250 (т) — це маса незавантаженого літака.

90*. Чоловік приїхав поїздом на станцію о 7 год 20 хв і пішки вирушив у село, розташоване в кількох кілометрах від станції. Ідучи зі сталою швидкістю, чоловік розрахував, що прийде в село о 8 год

44 хв. Однак о 7 год 44 хв він сів у попутний автомобіль і прибув у село на 55 хв раніше. Знайдіть швидкість автомобіля, якщо вона на 55 км/год більша від швидкості чоловіка.

8 год 44 хв - 7 год 20 хв = 124 хв = 12460 год = 125 год — час, який планував витратити чоловік.

Нехай він йшов зі швидкістю х км/год. .

Пішки він пройшов 24 хв = 25 год, тоді за 25 години він пройшов

25х км.

8 год 44 хв - 55 хв = 7 год 104 хв - 55 хв = 7 год 49 хв — фактично витрачений час, причому на автомобілі він їхав 7 год 49 хв - 7 год 44 хв = 5 хв = 112 години зі швидкістю (55 + х) км/год, за цей час він проїхав 112 (55 + х) км.

Отже, 25х + (55 + х) • 112 = х • 75 (де 75 год = 1 год 24 хв = 8 год 44 хв - 7 год 20 хв).

Маємо: 24x + 5(55 + х) = 84х, тоді 55x = 275, тобто х = 5.

Швидкість автомобіля 55 + 5 = 60 км/год.