Вправи: 639-642

639. Доведіть, що значення виразу ділиться на дане число:

а) 8²⁵ - 64¹² = 8²⁵ - 8²⁴ = 8²⁴ • (8 - 1) = 8²⁴ • 7 ⋮ 7, бо 7 : 7 = 1;

б) 16⁹ - 32⁸ + 8¹² = 2³⁶ - 2⁴⁰ + 2³⁶ = 2³⁶ • (1 - 2⁴ + 1) = 2³⁶ •

• (-14) ⋮ 7, бо 14 : 7 = 2.

640. Доведіть, що вираз набуває лише додатних значень.

x² - 14x + 49 + 1 = (x - 7)² + 1 > 0. Вираз набуває лише додатних значень.

641. Доведіть, що вираз набуває лише від’ємних значень.

-(х² - 4x + 5) = -(х - 2)² - 1 < 0. Вираз набуває лише від’ємних значень.

642. Знайдіть найменше значення виразу:

а) x² + 8х + 16 + 1 = (х + 4)² + 1.

Найменше значення виразу дорівнює 1, якщо x = -4.

б) (а - 4с)²+ 16. Число 16 — найменше значення виразу (а = 4с).